Calculateur en ligne de la VAN , TRI , DRCI et graphiques

C'est un simulateur gratuit en ligne qui permet de calculer la valeur actuelle nette (VAN), le délai de récupération du capital investi (DRCI) sans actualisation et avec actualisation, le taux de rendement interne (TRI) et l'indice de rentabilité. Il permet aussi de présenter le graphique des Année cumulées sans actualisation et avec actualisation Ce calculateur professionnel gratuit , tient compte de la valeur résiduelle . Il peut être utilisé par les étudiants et les professionnels.

Calculateur de la VAN , DRCI et TRI avec graphiques

Détail du calcul de la VAN (Valeur actuelle nette)

C'est la sommes des flux actualisés moins le cout de l'investissement. La valeur résiduelle est un flux encaissé à la dernière année du projet.

Détail du calcul de l'indice de rentabilité

C'est la somme des flux actualisés divisée par le cout de l'investissement.

Détail du calcul du TRI (taux de rendement interne)

C'est le taux qui annule la VAN

Délai de récupération du capital investi sans actualisation

c'est la date ou délai où les flux cumulés seront égales au cout de l'investissement.

Graphique des flux cumulés sans actualisation

Le DRCI est le point d'intersection entre la courbe des flux cumulés et la courbe du cout de l'investissement

Délai de récupération du capital investi avec actualisation (Première méthode)

c'est la date ou délai où les flux cumulés actualisés seront égales au cout de l'investissement.

Graphique des flux cumulés avec actualisation

Le DRCI est le point d'intersection entre la courbe des flux cumulés et la courbe du cout de l'investissement

Délai de récupération du capital investi avec actualisation (Deuxième méthode)

Il s'agit de suivre l'évolution de la VAN . Le DRCI est le moment où la VAN=0 .

Graphique de l'évolution de la VAN

Le DRCI est le point d'intersection entre la courbe de la VAN et l'axe des abcisses.

Quels sont les caractéristiques d'un investissement ?

Pour faire le choix d'un investissement, on doit connaître certaines notions.

C'est quoi un investissement ?

L’investissement est une sortie d'argent immédiate, qui va générer des entrées futures d'argent sur plusieurs années ou après plusieurs années. Généralement, c'est l'acquisition de biens durables. On peut citer l'exemple, d'une entreprise qui achète une machine, une personne qui achète une maisons pour la louer ...

Comment calculer le cout d'un investissement ?

Le cout d'un investissement est égal au prix d'acquisition des éléments de l’investissement plus les frais d'acquisition. C'est un cout hors taxes récupérables.

Exemple : la société Delta a acquis des PC et des logiciels et des bureaux. Prix total 30 000 euros , les frais d'installation : 1000 euros. donc le cout de l'investissement sera 31000 euros.

Durée de vie du projet et durée de vie du matériel

la durée de vie du projet est la durée nécessaire pour que le projet soit rentable. Elle est différente selon les projets et le domaine d'activité.

La durée de vie du matériel, dépend de la nature même du matériel et peut être différente de la durée du projet. En plus un investissement peut être composés de plusieurs éléments dont les durées de vie (durées d'amortissement) sont différentes

Soit l'investissement suivant : Acquisition d'une maison pour la louer. La durée de vie de la maison est supposée égale à 50 ans. la durée du projet peut être 10 ans. Ici l'investisseur étudiera si son projet est rentable au bout de 10 ans.

Pour plus d'informations sur les amortissements, leurs méthodes et pour établir en ligne leurs plan Calculateur Amortissement

Les flux de trésorerie futures

Un investissement entraîne des entrées futures d'argent sur plusieurs années qu'on appelle Flux Net de Trésorerie. Ces flux sont de deux types :

1. Flux de trésorerie provenant de l'exploitation

Il s'agit des recettes nettes provenant de l'activité de l'entreprise. On les appelle aussi Capacité d'autofinancement. C'est une notion différente du résultat net. Il s'agit de faire la différence entre la somme des entrées d'argent et la somme des sorties d'argent liées à l'exploitation y compris les impôts. Donc on va exclure les charges financières (liés au mode de financement) et les amortissements (non décaissables). Les formules simplifiées seront :

Formule de la Capacité d’autofinancement = Recettes d'exploitations - dépenses d'exploitation

Formule de la Capacité d’autofinancement = Résultat net + Amortissements

Pour un investissement relatif à l'acquisition d'une voiture pour la location

On peut calculer ces flux autrement = 10000-2000-1500 = 6500

2. Flux de trésorerie provenant de la valeur résiduelle

Il arrive parfois , qu'a la fin de la durée du projet, on peut vendre le matériel utilisé ou on peut estimer la valeur de ce matériel. la vente de ce matériel représente une entrée d'argent. C'est un flux de trésorerie.

Soit l'investissement suivant : Acquisition d'un local pour la louer pour 200 000 euros. La durée du projet peut être 10 ans. On estime que ce local va apporter 12000 euros de loyer chaque année et peut être vendu à 280 000 euros à la fin de la dixième année. La valeur résiduelle est 280000.

Soit l'investissement suivant : Acquisition des PC pour 5000. La durée du projet peut être 4 ans. On estime que ce projet va apporter 12000 euros chaque année et que les PC seront jetés à la fin de la quatrième année. La valeur résiduelle est 0.

Le taux d'actualisation

Lorsqu'on parle du choix d'investissement , on parle en réalité des flux d'argent dans le futur . Généralement pour étudier la rentabilité d'un investissement , on actualise les montants futurs en utilisant un taux appelé "taux d’actualisation". En fait, si nous somme en 2025 et on prévoit une entrée d'argent en 2030 de 10000 euros. on peut dire que ce montant vaut aujourd'hui 7000 euros

Qu'est-ce que le taux d'actualisation ?

Le taux d'actualisation est un taux utilisé en finance pour ramener des flux de trésorerie futurs à leur valeur actuelle. Il représente le coût d'opportunité de l'argent, c'est-à-dire le rendement que l'on pourrait obtenir en investissant cet argent ailleurs de manière sûre. En d'autres termes, c'est le taux auquel on "décote" les sommes futures pour les comparer à des sommes présentes.

Pourquoi utilise-t-on un taux d'actualisation ?

• L'argent a une valeur temporelle : Une somme d'argent aujourd'hui vaut plus qu'une même somme dans le futur, en raison de l'inflation, des opportunités d'investissement manquées et du risque.
• Comparer des flux de trésorerie hétérogènes : Le taux d'actualisation permet de rendre comparables des flux de trésorerie qui surviennent à des dates différentes.

Comment choisir un taux d'actualisation ?

Le choix du taux d'actualisation est crucial, car il influence directement la valeur actuelle nette (VAN) d'un projet. Il n'existe pas de formule magique, mais plusieurs méthodes sont couramment utilisées :

• Le coût moyen pondéré du capital (CMPC) : C'est le taux de rendement moyen exigé par les différents apporteurs de fonds (actionnaires, créanciers). Il reflète le coût global de financement de l'entreprise.
• Le taux sans risque + prime de risque : On prend un taux sans risque (comme le taux des bons du Trésor) auquel on ajoute une prime pour compenser le risque spécifique du projet.
• Le taux interne de rentabilité (TIR) : C'est le taux d'actualisation qui rend la VAN nulle. Il peut être utilisé comme taux d'actualisation pour des projets similaires.

Quels sont les critères du choix d'investissement

Le choix d'un investissement est une décision complexe, influencée par une multitude de critères. En plus de la rentabilité financière, les investisseurs considèrent des facteurs tels que la sécurité du capital, la liquidité de l'investissement, son alignement avec leurs valeurs personnelles et l'impact environnemental et social. Ici on va expliquer les critères les plus utilisés : La valeur actuelle nette (VAN) , le taux de rendement interne (TRI) , l'indice de rentabilité , la durée de récupération du capital investi (DRCI) sans actualisation et avec actualisation.

La Valeur Actuelle Nette (VAN)

La VAN est un outil d'évaluation financière clé qui permet de déterminer si un investissement est rentable. Elle mesure la différence entre la somme des flux de trésorerie futurs d'un projet, actualisés à leur valeur présente, et le coût initial de l'investissement. En d'autres termes, la VAN indique la valeur ajoutée qu'un projet génère.

Pourquoi utiliser la VAN ?

• Décision d'investissement : La VAN permet de comparer différents projets et de sélectionner ceux qui offrent le meilleur retour sur investissement.
• Évaluation de la rentabilité : Elle permet d'évaluer si un projet est susceptible de générer des bénéfices ou des pertes.
• Prise en compte de la valeur temporelle de l'argent : La VAN intègre le fait qu'une somme d'argent aujourd'hui vaut plus qu'une même somme dans le futur.

Formule de la VAN

La formule de la VAN est la suivante :
VAN = ∑ (Flux de trésorerie / (1 + taux d'actualisation)^t) - Investissement initial

Où :

• ∑ : Somme de tous les flux de trésorerie
• Flux de trésorerie : Montant d'argent entrant ou sortant du projet à une période donnée
• t : Période (année)
• taux d'actualisation : Taux utilisé pour ramener les flux de trésorerie futurs à leur valeur présente
• Investissement initial : Coût initial du projet

Imaginons un projet nécessitant un investissement initial de 100 000 € et générant des flux de trésorerie nets de 30 000 € par an pendant 5 ans. Le taux d'actualisation est fixé à 10%.
La VAN se calculera ainsi :
VAN = (30 000 / 1.1) + (30 000 / 1.1²) + ... + (30 000 / 1.1⁵) - 100 000

Interprétation des résultats

• VAN positive : Le projet est rentable et génère de la valeur.
• VAN négative : Le projet est susceptible de générer des pertes et n'est pas recommandé.
• VAN nulle : Le projet est neutre, il ne génère ni perte ni gain.

Exemple

Pour tous les exemples suivants, on prendra l'exemple suivant : un investissement dans une voiture pour la location. le cout de l'investissement est 30000 euros. La durée du projet 3 ans. Les flux nets sont successivement 15000 , 12000 et 10000 euros. la valeur résiduelle est 5000 euros.

Cas 1 : Taux d'actualisation 15 %

L'année 3 comporte deux flux : un revenu d'exploitation de 10000 et la valeur résiduelle de 5000

VAN = 31980-30000 = 1980 ou 28692 +3288 -3000 = 1980

C'est un projet rentable puisque la VAN est positive. Il permet d'avoir une rentabilité supérieure à 15 %

Cas 1 : Taux d'actualisation 25 %

VAN = 27360-30000 = -2640

C'est un projet non rentable puisque la VAN est négative.

Le Taux de rendement interne (TRI)

Le Taux de Rendement Interne (TRI) est un indicateur financier clé utilisé pour mesurer la rentabilité d'un investissement. Il représente le taux d'actualisation qui rend la valeur actuelle nette (VAN) d'un projet égale à zéro. En d'autres termes, c'est le taux de rendement annuel moyen que génère un investissement sur toute sa durée de vie.

Le TRI est un outil précieux pour comparer différents projets d'investissement. Un TRI élevé indique généralement un projet plus rentable. Cependant, il est important de noter que le TRI ne prend pas en compte la taille des investissements, contrairement à la VAN.

Pourquoi utiliser le TRI ?

• Comparaison de projets : Le TRI permet de comparer facilement la rentabilité de différents projets, même si leurs investissements initiaux et leurs durées sont différents.
• Décision d'investissement : Un TRI supérieur au coût du capital est généralement considéré comme un indicateur de rentabilité.
• Évaluation de la performance : Le TRI peut être utilisé pour évaluer la performance historique d'un investissement.

Comment calculer le TRI ?

Généralement , il est calculé par des logiciel de gestion. Pour le calculer manuellement, et trouver une valeur rapprochée on doit trouver un taux au hasard qui génère une VAN positive et un autre taux qui génère une VAN négative puis faire l'interpolation linéaire pour touver le taux qui correspond à une VAN 0. Pour avoir plus de précision, ces deux taux doivent être proches

Taux : 15 ---> VAN = 1980
Taux : TRI ---> VAN = 0
Taux : 25 ---> VAN = -2640
TRI -15/25-15 = 0-1980/-2640-1980 donc TRI = 19.29 %.
pour plus de précision on peut refaire les calculs et tester les taux 20 % et 18 % et refaire l'interpolation.

Le logiciel utilisé sur cette page indique un TRI de 18.96 %

L'Indice de Rentabilité

L'indice de rentabilité est un indicateur financier utilisé pour évaluer la performance d'un investissement. Il mesure le rapport entre les flux de trésorerie générés par un projet et le montant initial investi. En d'autres termes, il indique combien d'euros sont générés pour chaque euro investi.

Formule de l'indice de rentabilité

L'indice de rentabilité se calcule de la manière suivante :

Indice de rentabilité = Somme des flux de trésorerie actualisés / Investissement initial

Où :

• Somme des flux de trésorerie actualisés : Il s'agit de la somme de tous les flux de trésorerie générés par le projet, actualisés à leur valeur présente pour prendre en compte la valeur temporelle de l'argent.
• Investissement initial : C'est le montant initial investi dans le projet.

Interprétation de l'indice de rentabilité

Avantages de l'indice de rentabilité

Limites de l'indice de rentabilité

Exemple de l'indice de rentabilité

Pour le projet dont le cout = 30000 et la somme des flux nets actualisés = 31980 , l'indice de rentabilité = 31980/30000 = 1.066

Le Délai de Récupération du Capital Investi (DRCI)

Le Délai de Récupération du Capital Investi (DRCI), également connu sous le nom de Payback Period en anglais, est un indicateur financier utilisé pour évaluer la durée nécessaire pour qu'un investissement génère suffisamment de flux de trésorerie pour récupérer le montant initial investi.

Pourquoi utiliser le DRCI ?

• Simplicité : Le DRCI est facile à calculer et à comprendre.
• Rapidité : Il permet d'avoir une idée rapide de la liquidité d'un projet.
• Risque : Les projets avec un DRCI court sont généralement perçus comme moins risqués.

Avantages et limites du DRCI

Avantages

• Simplicité : Facile à comprendre et à calculer.
• Orientation vers la liquidité : Met l'accent sur la vitesse de récupération de l'investissement.

Limites

• Ne tient pas compte de la valeur temporelle de l'argent : Un euro aujourd'hui ne vaut pas un euro dans 5 ans. Cependant, on peut aussi calculer le DRCI avec actualisation
• Ne considère pas les flux de trésorerie post-récupération : Un projet peut être très rentable après le DRCI, mais cela n'est pas pris en compte.
• Peu précis pour les projets à long terme : Le DRCI peut être trompeur pour les projets s'étalant sur plusieurs années.

Comment calculer le DRCI ?

On calcule pour chaque année, le cumul des flux nets jusqu’à ce que ce cumul soit égal au cout de l'investissement. Il se peut que cette égalité sera entre deux année. Dans ce cas on calcule le délai exact par la méthode de l'interpolation linéaire en supposant que le flux d'une année est réparti régulièrement sur toute l'année mais la valeur résiduelle est reçue à la fin de l'année

Exemple 1 : DRCI sans actualisation

Durée entre 2 et 3 ans

2 ans ---> 27000
x ans ---> 30000
3 ans ---> 37000
(x -2)/(3-2) =(30000-27000)/(37000-27000) donc x = 2.3
soit : 2 ans , 3 mois et 18 jours

Exemple 2 : DRCI avec actualisation

Ici on prend les flux actualisés

Dans ce cas les flux nets actualisés sont insuffisants (inférieurs à 30000). Mais il y a un dernier flux spécial : la valeur résiduelle : 3288 ce qui rend le total des flux 31980. donc le DRCI sera 3 ans.